ИИ Aristotle и AlphaEvolve решают задачу с 1975 года

Проблема Эрдёша №1026 решена благодаря усилиям математиков и ИИ. Узнайте, как технологии изменяют науку и вдохновляют на новые достижения.

Число просмотров: 4

Решение проблемы Эрдёша №1026

Проблема Эрдёша №1026 ждала решения полвека. Сформулированная в 1975 году, она обрела чёткую формулировку на сайте задач Эрдёша 12 сентября 2025-го. Уже в декабре её закрыли благодаря усилиям математиков, ИИ-инструментов и поиска литературы. Теренс Тао, один из ведущих математиков мира, подробно разобрал процесс на своём блоге 8 декабря.

Представьте: вы решаете старую загадку, а сообщество онлайн за часы превращает туман в гипотезу. Именно так стартовало всё 12 сентября. Задачу добавили с пометкой об неоднозначной формулировке. Математики в дискуссиях сразу взялись за дело. Уточнили постановку. Вычислили первые значения. Установили границы. За несколько часов родилась конкретная гипотеза: c(k²) = 1/k. Это был прорыв чисто человеческий, без ИИ.

Дальше подключились машины. 7 декабря инструмент ИИ Aristotle автоматически доказал гипотезу на языке формальных доказательств Lean. Представьте восторг: код проверил то, что люди только заподозрили. В течение часа математик предложил альтернативное доказательство — чисто человеческое, без алгоритмов. Это показало: ИИ ускоряет, но не заменяет интуицию.

На следующий день AlphaEvolve от Google DeepMind вычислил точные значения для большего диапазона. Полная гипотеза обрела форму. Теперь оставалось подтвердить. ИИ-инструменты для глубокого поиска не нашли статью 2016 года. Обычный Google Scholar справился лучше. Зато ИИ откопал ключевую работу 2024 года авторов Baek, Koizumi и Ueoro. Эти результаты стали финальным штрихом. Задача закрыта.

Почему это важно? ИИ не стал главным героем. Он — новая инфраструктура. Помогает вычислять, доказывать, искать. Математики направляют процесс. Вспомните: один пост в блоге Тао — и тысячи узнают, как технологии меняют науку. Хотите поэкспериментировать? Загляните на сайт Эрдёша. Выберите задачу. Соберите друзей онлайн. Запустите ИИ вроде Lean или AlphaEvolve. Проверьте гипотезу сами.

Ключевые этапы решения:

Сентябрь 2025: уточнение формулировки и гипотеза c(k²) = 1/k от сообщества.
7 декабря: доказательство в Lean от Aristotle, человеческая версия.
8 декабря: вычисления AlphaEvolve, поиск литературы.
Декабрь: закрытие проблемы.

Такие кейсы вдохновляют. Я помню, как пытался решить простую комбинаторную задачу вручную — час ушёл. С ИИ уложился в минуты. А вы пробовали? Это меняет подход к математике навсегда. Комбинация умов и машин — будущее исследований.